我想咨询一下，我父亲骑车不小心挂倒了一位老人，送到医院检查一点伤也没有，老人及家人说没什么事他们就回家了，交警来到医院对方家也说他家人没事，交警就说那就各医各的，由于我父亲伤势严重要往上级医院送，我们就走了，但现在他家又来医院说要我家负责他家的费用，我想着毕竟还是我家弄到老人了，虽然没有受伤，费用我出也行，但他家一直拖着，说去家里看一下老人他家也不同意，我现在怕他家来进行敲诈，我应该怎么处理？