2020年3月16日，张三入职甲公司，并与甲公司签订了劳动合同。2020年4月2日。张三与甲公司签订了《竞业限制协议》，约定双方劳动合同解除后两年内，张三不能直接或间接地以任何名义从事与甲公司有竞争关系的业务。

2021年5月22日，张三因个人原因离职。离职后两个月，甲公司未向张三支付竞业限制补偿。张三于2021年7月18日向甲公司发出解除竞业禁止协议通知书，并以甲公司未支付竞业限制补偿为由起诉甲公司，要求解除《竞业限制协议》。

2021年7月27日，甲公司向张三支付了2021年5月到7月的竞业限制补偿。法院最终判决驳回了张三的诉讼请求。

根据法律相关规定，劳动合同解除后，因用人单位的原因导致三个月未支付竞业限制经济补偿，劳动者可以请求法院解除竞业限制约定。而甲公司属于两个月未支付张三经济补偿的情形，尚未满三个月，并且甲公司已向张三补足了应付的经济补偿，并未达到张三可以行使解除权的条件。

因此张三无权根据甲公司未支付竞业限制补偿而解除竞业限制约定，仍然应当履行《竞业限制协议》的约定。

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