父母和子女有相互继承遗产的权利，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用民法典关于父母子女关系的规定。夫妻一方死亡后另一方再婚的，有权处分所继承的财产，任何组织或者个人不得干涉。

继父或者继母死亡留有遗产时，受其抚养教育的继子女享有与婚生子女同等的继承权，而且继子女与生父母之间的权利义务关系也并不因此而消除。继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。
继兄弟姐妹是指基于父或母再婚而形成的亲属关系，属于姻亲关系而非血缘关系。依据权利义务相一致的原则，继兄弟姐妹之间的继承权，因继兄弟姐妹之间的扶养关系而发生。没有扶养关系的，不能互为第二顺序继承人。继兄弟姐妹之间相互继承了遗产的，不影响其继承亲兄弟姐妹的遗产。

代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡或被宣告死亡，被继承人的子女的晚辈直系亲属代替被继承人子女的继承顺序，继承被继承人子女的应继承的遗产份额的制度。被继承人的已形成扶养关系的继子女的生子女可以代位继承,与被继承人已形成扶养关系的继子女的养子女也可以代位继承。

再婚家庭中也有可能发生“遗腹子”的问题。遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。应当为胎儿保留的遗产份额没有保留的，应从继承人所继承的遗产中扣回。为胎儿保留的遗产份额，如胎儿出生后死亡的，由其继承人继承；如胎儿娩出时是死体的，由被继承人的继承人继承。

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