【案件解析结果】
周某可以按照《劳动合同法》的规定要求单位支付自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日的双倍工资。
【法条链接】
《劳动合同法》
第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第七十四条 【劳动行政部门监督检查事项】县级以上地方人民政府劳动行政部门依法对下列实施劳动合同制度的情况进行监督检查：
(一)用人单位制定直接涉及劳动者切身利益的规章制度及其执行的情况;
(二)用人单位与劳动者订立和解除劳动合同的情况;
(三)劳务派遣单位和用工单位遵守劳务派遣有关规定的情况;
(四)用人单位遵守国家关于劳动者工作时间和休息休假规定的情况;
(五)用人单位支付劳动合同约定的劳动报酬和执行最低工资标准的情况;
(六)用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况;
(七)法律、法规规定的其他劳动监察事项。
第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法实施条例》
第六条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
《劳动争议调解仲裁法》
第五条 发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
第十条 发生劳动争议，当事人可以到下列调解组织申请调解：
    （一）企业劳动争议调解委员会；
    （二）依法设立的基层人民调解组织；
（三）在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。
企业劳动争议调解委员会由职工代表和企业代表组成。职工代表由工会成员担任或者由全体职工推举产生，企业代表由企业负责人指定。企业劳动争议调解委员会主任由工会成员或者双方推举的人员担任。
第二十七条【仲裁时效】劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）（2021.1.1）
第二条 下列纠纷不属于劳动争议:
(一)劳动者请求社会保险经办机构发放社会保险金的纠纷;
(二)劳动者与用人单位因住房制度改革产生的公有住房转让纠纷;
(三)劳动者对劳动能力鉴定委员会的伤残等级鉴定结论或者对职业病诊断鉴定委员会的职业病诊断鉴定结论的异议纠纷;
(四)家庭或者个人与家政服务人员之间的纠纷;
(五)个体工匠与帮工、学徒之间的纠纷;
(六)农村承包经营户与受雇人之间的纠纷。

【律师提醒】
单位拖欠工资时，应该怎么办呢？
第一，尝试和单位进行协商。如果想继续在该单位，最好先找单位就工资问题进行协商，避免关系闹僵。
第二，申请调解。在产生劳动争议的时候，劳动者可以到企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织、在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
第三，向劳动监察大队提出投诉。相比于仲裁以及起诉等程序，劳动监察可以大大缩短劳动争议处理的时间，节约成本和精力。劳动监察不仅可以追究用人单位的民事责任，还可以追究单位的行政责任。
第四，申请劳动仲裁。申请劳动仲裁的时候，要注意自己申请的事项是否属于仲裁的受理范围。单纯因为单位未缴纳社保而引发的争议可以向劳动监察部门进行投诉，而不可以申请仲裁。另外要注意仲裁时效问题，劳动关系存续期间，随时可以主张；一旦劳动关系终止，仲裁应在劳动关系终止之日起一年内提出。
第五，向法院提起诉讼。劳动者对仲裁裁决不服的，可以向法院提起诉讼，诉讼程序按照相应民事诉讼程序，实行两审终审制。
最后，劳动者无论采用什么途径来索要工资。都要注意固定好相关证据。比如与用人单位签订的劳动合同、工作起止日期证明、加班情况证明、考勤记录、工资流水、拖欠劳动报酬具体数额的证据。